Acıbadem Üniversitesi, Acıbadem Sağlık ve Eğitim Vakfı tarafından 18 Mayıs 2007 tarih ve 26526 sayılı Resmi Gazete’de yayımlanan 28 Mart 1983 tarih ve 2809 sayılı Yükseköğretim Kurumları Teşkilat Kanununa 5656 sayılı Kanunun 1.maddesi ile eklenen Ek 74. madde ile İstanbul’da kamu tüzel kişiliğe sahip bir Vakıf Üniversitesi olarak kurulmuştur. Acıbadem Üniversitesi'nin ismi, Üniversite'nin kurucusu Acıbadem Sağlık ve Eğitim Vakfı ve Üniversite'nin Mütevelli Heyet Başkanı Mehmet Ali Aydınlar ile birlikte anılması hakkındaki 01 Temmuz 2017 tarih, 30111 Sayılı Resmi Gazete’de yayınlanarak kabul edilen 7033 Sayılı kanun ile Acıbadem Mehmet Ali Aydınlar Üniversitesi olarak değiştirilmiştir.
Öğrenci alımına 2009-2010 Akademik Yılında Maltepe Gülsuyu’nda yer alan ilk geçici yerleşkesinde Tıp Fakültesi (İngilizce), Sağlık Bilimleri Fakültesi’nin Hemşirelik, Fizyoterapi ve Rehabilitasyon, Sağlık Yönetimi Bölümleri ile Sağlık Hizmetleri Meslek Yüksekokulu’nun yedi programı ile başlanmıştır.
Takip eden yıllarda Meslek Yüksek Okulu, Fen-Edebiyat Fakültesi, Mühendislik Fakültesi, Eczacılık Fakültesi ile Sağlık Bilimleri, Fen Bilimleri, Sosyal Bilimler ve Senoloji Enstitüleri açılarak eğitim-öğretime faaliyetlerine katılmıştır.
22 Mart 2022’de Mühendislik Fakültesi'nin ismi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, 26 Temmuz 2022’de Fen-Edebiyat Fakültesi'nin ismi İnsan ve Toplum Bilimleri Fakültesi olarak değiştirilerek Moleküler Biyoloji ve Genetik Bölümü Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi'ne bağlanmıştır.
Üniversite 2013-2014 akademik yılında tüm akademik ve idari birimlerin yer aldığı Ataşehir’de bulunan Kerem Aydınlar Kampüsü’ne taşınmıştır.
Yaklaşık 90.000 m2 kapalı alana sahip olan Kerem Aydınlar Kampüsü'nde eğitim ve araştırmaya yönelik ileri teknolojik altyapıya sahip farklı kapasitelerde derslikler, atölyeler, bilgisayar laboratuvarları, toplantı salonları, konferans salonu, kütüphane, multidisipliner araştırma laboratuvarları, öğrenci eğitim laboratuvarları, branşa spesifik eğitim ve araştırma laboratuvarları ve uygulama alanları, İleri Düzey Simülasyon ve Endoskopik Cerrahi Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi (CASE), Deney Hayvanları Uygulama ve Araştırma Merkezi (DEHAM), Teknoloji Geliştirme Merkezi (TEKMER), Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi (UZEM), Biyotasarım Merkezi, Biyomalzeme Merkezi, Sürekli Eğitim ve Gelişim Merkezi (ASEGEM) ve diğer merkezler, bireysel çalışma alanları, sağlık merkezi, spor merkezi, öğrenci yurdu ve kafeterya bulunmaktadır. Kampüste Rektörlük, akademik ve idari birimlerin ofis ve çalışma alanları da yer almaktadır.